Doğruda Açılar - Örnek Soru Çözümü 1

Bunu daha önce bir kaç kez hem Açık Dershane videolarında hem de çeşitli kısa notlarda dile getirdim ama tekrarlamaktan asla zarar gelmez. Geometri sorularında çözüme ulaşmanızı sağlayan birden fazla yol olabilir. Kimi zaman sorunun ölçmeye çalıştığı formul bilgisini tahmin edebilir ama formül ya da bağıntıyı hatırlayamadığınız için çözüme ulaşamayabilirsiniz. İşte böyle zamanlarda, özellikle geometri sorularında, tardımcı doğrular ve eşkiller çizerek soruyu formullere bağlı olmadan da çözebileceğiniz bir şekle sokmak mümkün olabilir.

Diğer konularda da olduğu gibi doğruda açılar konusunda da hemen hemen her sorunun birden fazla çözüme ulaşma yolu vardır. Kimi zaman başka bir konuda öğrendiğiniz bir bilgi ya da formül doğruda açılar (ya da başka bir konuda) ile alakalı bir soruyu çözmenize yardım edebilir.

Bu dersteki videomuzda işte tam da böyle bir soru çözüyoruz. Paralel iki doğru arasında birbirini kesen doğru parçalarının oluşturduğu açılar ile ilgili bir sorumuz var. Bu soruyu ve çözümünü izleyince hem doğruda açılar konusunda sık karşılaşılan tipte örnek bir soru çözmüş olacaksınız hem de soruya önerilen ikinci çözüm ile yardımcı doğruların önemine de tekrar değinmiş olacağız.

Her zamanki gibi, sorunun çizimi tamamlandığında videoyu durdurup kendi başınıza çözmeye çalışın. Eğer çözerseniz yine de syretmeye devam edin, eğer henüz daha bu konularda yeteri kadar antrenmanlı değilseniz dikkatle takip edin.

Battle of the Sexes - Sevgili Kavgası

Sevgililerin arasına girilmez. Ama belki birbirlerini kırmalarına engel olabiliriz diye biz yine de maydanoz olalım biraz. Battle of the Sexes oyun kuramının sık kullandığı oyunlardan birisi. Tüm bir sınıf problemi - koordinasyon problemlerini - en iyi örnekleyen basit oyunlardan birisi Battle of Sexes. Aşağıda video linki de var zaten ama kısaca oyunu anlatayım.

Bir çift çarşamba akşamını beraber geçirmek için planlar yapar.Salı günü iki tercih arasında karar veremez haldeler. Oğlan güzel bir restoranda şampiyonlar ligi maçını seyretmek isterken kızımız ise akşamı evde Muhteşem Yüzyıl seyrederek geçirmek ister. Anlaşamazlar. Daha fazla kavga etmemek için ertesi gün telefonla konuşup karara bağlamaya karar verirler.

Şans bu ya ikisinin de telefonu cızlamı çeker Çarşamba öğleden sonra. Sim kartları yanar, telefonları tamamen haşat olur. İkisi de telefon numaralarının akılda tutmak konusunda felaket olduğu ve sadece bir iki haftadır birlikte oldukları için numaralarını ezbere bilmezler. Yapacak tek bir şey kalmıştır. İşten çıkınca sevgilinin ne yapacağını tahmin ederek ya ŞL için planladıkları restorana gitmek, ya da MY izlemek için kızın evine yollanmak. Ve olaylar gelişir...

Doğruda Açılar - İki Paralel Doğru ve Kesen Arasında açılar - Temel İlişkiler

Bu videoda birbirine paralel iki doğrunun bu doğruları kesen üçüncü bir doğru ile oluşturduuğu açıların aralarındaki ilişkiler inceleniyor.

Üç temel ilişki uygulamalı oalrak gösteriliyor.

İç ters açılar
Yöndeş Açılar
Ters konumlu açılar

Paralel iki doğru arasındaki karşılıklı açıların ölçüleri

Paralel iki doğruyu kesen birden çok doğru parçasının oluşturduğu zıt yönlü açılar arasındaki bağıntılar.

Sonraki videolarda bu bağıntılarla alakalı örnek sorular çözülecek

Mahkum Çıkmazı (Prisoner's Dilemma) - Hafif bir giriş

Prisoner's Dilemma ya da benim tercih ettiğim Türkçe haliyle Mahkum Çıkmazı oyun kuramının en basit ama aynı zamanda da en sık kullanılan ve çeşitli alana uygulanmış oyunudur belki de. Bu ilk videoda daha önce oyun kuramıyla ciddi olarak ilgilenmemiş meraklılara sakin ve yumuşak bir başlangıç sağlamaya uğraştım. Devam derslerinde oyun kuramının inceliklerine ve diğer meşhur oyunlara da dokunacağım.

Üçgende Açıortay (Tanım ve Temel İlişkilere Giriş)

Bu videoda üçgende açıortay tanımlanıyor. Açının kollarına çizilen dikmelerin eşliği gösteriliyor ve sık rastlanan bir dük üçgende açıortay ilişkisine örnek bir soru çözülüyor.

Üçgende açıortay ilişkileri 1 ( İç-dış açıortay tanım ve kısa örnek)

İç ve dış açıortayların kesişimlerinde meydana gelen açının ölçüsü üçgenin tepe açısının yarısı kadardır. Kısa videoda bu ilişkinin kısa tanımıyapılıyor ve basit bir örnek soru çözülüyor.

Yardimci doğrular ve şekillerin önemi

İç açılar toplamı ispatının doğal devamı gibi bir konu. Bir çokgenin iç açılarının toplamını nasıl buluruz? Elbette bunun bir formülü var. Kenar sayısı eksi iki çarpı 180. Peki bu formül nereden geliyor? Ya da diyelim ki formül aklından çıkıp gitti, ne yapacaksın? Bu kısa videoda bir altıgeni üçgenlere bölerek iç açıalr toplamını bulmayı gösteriyorm. Önceki derste olduğu gibi yine asıl amaç altıgenin iç açılarını toplamak değil. Amacım yardımcı çizgiler ve şekiller kullanarak daha basit geometri prensipleriyle soru çözmenin püf noktalarını göstermek. Formül ezberlemek yerine formülün dayandığı ilkeyi kavramak...Eninde sonunda formülün de akılda kalmasını kolaylaştıracak ama aynı zamanda acil durumlarda (yani formül unutulunca) bir imdat çek,c, görevi görecek.

Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunun ispatı

Matematik videolarına da sevdiğim, özel derslerde buzları kırmak ve rahatlamak amacıyla kullandığım bir konuyla başlıyorum. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunun basit bir ispatı. Asıl amaç ise yardımcı doğruların geometri sorularını çözmede nasıl yardımcı olduğunu göstermek. Zevkli seyirler...

Gözün evrimi 1

Açık Dershane'nin ilk videosu. Gözün evrimine kısa bir bakış. Ses arada sırada fazla alçalıyor ama acemiliğime verin.